In this paper, we deal with the numerical solution of Sawada-Kotera (SK) equation
classified as the type of fifth order Korteweg-de Vries (gfKdV) equation. In the first step of our
study consisting of several steps, nonlinear model problem is split into the system with the
coupled new equations by using the transformation 𝑤���������!!! = 𝑣���������. In the second step, to get rid of the
nonlinearity of the problem, Rubin-Graves type linearization is used. After these applications,
the approximate solutions are obtained by using the trigonometric quintic B-Spline collocation
method. The efficiency and accuracy of the present method is demonstrated with the tables and
graphs. As it is seen in the tables given with the error norms 𝐿���������" and 𝐿���������# for different time and
space steps, the present method is more accurate for the larger element numbers and smaller time
steps.
Bu çalışmada, beşinci dereceden Korteweg-de Vries (gfKdV) denklemlerinin türü olarak
sınıflandırılan Sawada-Kotera (SK) denkleminin nümerik çözümü ele alınmaktadır. Birkaç
adımdan oluşan çalışmamızın ilk adımında, lineer olmayan model problem 𝑤��������!!! = 𝑣�������� dönüşümü
kullanılarak iki yeni denklem sistemine ayrıştırılmıştır. İkinci adımda, problemin lineer olmama
durumundan kurtulmak için Rubin-Graves tipi lineerleştirme kullanılmıştır. Bu uygulamalardan
sonra trigonometrik beşli B-Spline kollokasyon yöntemi kullanılarak yaklaşık çözümler elde
edilmiştir. Mevcut yöntemin etkinliği ve doğruluğu tablolar ve grafiklerle gösterilmiştir. Farklı
zaman ve konum adımı için 𝐿��������" ve 𝐿��������# hata normları ile verilen tablolardan görüldüğü üzere,
mevcut yöntem daha büyük eleman sayıları ve daha küçük zaman adımları için yüksek
doğruluktadır.
