Asal ve yarıasal halkalarda ters ve jordan (*,*)-bitürev

Abstract

Bu çalışmada, asal halka üzerinde tanımlı sıfırdan farklı bir ters (𝛼��,𝛽��)− bitürevin aynı zamanda (𝛼��,𝛽��)− bitürev olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca, 𝑐��ℎ𝑎��𝑟��(𝑅��)≠2 olacak biçimdeki değişmeli olmayan bir yarı-asal 𝑅�� halkası üzerinde tanımlı Jordan (𝛼��,𝛽��)− bitürevin aynı zamanda (𝛼��,𝛽��)− bitürev olduğu gösterilmiştir. Bunların yanında, Jordan sol (𝛼��,𝛼��)−bitürevli asal halkaların değişmeli olma özellikleri araştırılmıştır.

In this study, we prove that any nonzero reverse (𝛼�,𝛽�)− biderivation on a prime ring is (𝛼�,𝛽�)− biderivation. Also, we show that any Jordan (𝛼�,𝛽�)− biderivation on non-commutative semi-prime ring 𝑅� with 𝑐�ℎ𝑎�𝑟�(𝑅�)≠2 is an (𝛼�,𝛽�)− biderivation. In addition, we investigate commutative feature of prime ring with Jordan left (𝛼�,𝛼�)− biderivation.