Kombine KdV-mKdV denkleminin kuintik B-splayn diferansiyel kuadratür yöntemiyle sayısal yaklaşımlar

Abstract

Bu makalede, kombine Korteweg-de Vries ve modifiye edilmiş Korteweg-de Vries denkleminin (kombine KdV-mKdV) sayısal yaklaşımını elde etmek için kuintik B-spline diferansiyel kuadratür yöntemi (QBDQM) uygulanmıştır. Yöntemin etkinliği ve doğruluğu, maksimum hata normu 𝐿��" (?) ve ayrık kök ortalama kare hatası 𝐿��# (?) hesaplanarak ölçülmüştür. Yeni elde edilen sayısal sonuçlar, yayınlanan sayısal sonuçlarla karşılaştırıldı ve karşılaştırma, yöntemin, kombine KdV-mKdV denklemini çözmek için etkili bir sayısal şema olduğunu göstermiştir. Aynı zamanda bir kararlılık analizi de yapılmıştır.

In this paper, quintic B-spline differential quadrature method (QBDQM) has been used to obtain the numerical approximation of the combined Korteweg-de Vries and modified Korteweg-de Vries equation (combined KdV-mKdV). The efficiency and effectiveness of the proposed method has been tested by computing the maximum error norm 𝐿�" (?) and discrete root mean square error 𝐿�# (?). The newly found numerical approximations have been compared to available numerical approximations and this comparison has shown that the proposed method is an efficient one for solving the combined KdV-mKdV equation. We have also carried out a stability analysis.