Sıkıştırılamayan kanonik vektör alana sahip öklit eğrileri

Abstract

Bu çalışmada Öklit uzayında sıkıştırılamayan kanonik vektör alana sahip eğriler ele alınmıştır. Bu tür eğrilerin eğrilik fonksiyonları incelenmiştir. Son zamanlarda B.Y. Chen sıkıştırılamayan kanonik vektör alana sahip düzlemsel eğrilerin bir sınıflandırmasını vermiştir. Bu çalışmada yüksek boyutlu Öklit uzayında bu tür eğrilerin bir sınıflandırması verilmiştir. Özellikle 4-boyutlu Öklit uzayında bazı sonuçlar elde edilmiştir.

In the present study we consider Euclidean curves with incompressible canonical vector fields. We investigate such curves in terms of their curvature functions. Recently, B.Y. Chen gave classification of plane curves with incompressible canonical vector fields. For higher dimensional case we gave a complete classification of Euclidean space curves with incompressible canonical vector fields. Further we obtain some results of the Euclidean curves with incompressible canonical vector fields in 4 - dimensional Euclidean space 4.