Bilgisayar teknolojilerindeki gelişmeler zor ve karmaşık hesaplamalar içeren kesirli matematik alanına olan ilgiyi
arttırmıştır. Özellikle, gerçek sistemleri modellemedeki başarısı nedeniyle kontrol sistemleri alanında çokça
yararlanılmaktadır. Pek çok çalışma yapılmasına rağmen karmaşık ve zor matematiği nedeniyle literatürde hala
çözümsüz durumlar bulunmaktadır. Kontrol sistemleri alanında kullanımında karşılaşılan en büyük zorluk analitik
çözüm eksikliğidir. Bu eksikliklerden biri kesir dereceli bir transfer fonksiyon için analitik zaman cevabı
hesaplamasıdır. Bu nedenle, bu çalışmada bazı temel kesir dereceli transfer fonksiyon yapıları için yaklaşık analitik
zaman cevabı fonksiyonları yani yaklaşık ters Laplace dönüşümlerini elde edebileceğimiz bir çözüm önerisi
sunulmuştur. Bu temel çözümler, gelecekte büyük ve karmaşık kesir dereceli transfer fonksiyonların çözümünde
temel taşı olacaktır. Çalışmada kesir dereceli transfer fonksiyonların hesaplamalarındaki başarısı sebebiyle
Grunwald-Letnikov (GL) nümerik hesaplama metodu kullanılmıştır. Ayrıca, eğri uydurma hesaplamalarında ise
en küçük kareler metodu kullanılmıştır. Sonuçlar örnek hesaplamalar ile desteklenmiştir.
Advances in computer technologies have increased the interest in fractional mathematics, which includes difficult
and complex calculations. In particular, it is widely used in the field of control systems due to its success in
modeling real systems. Although many studies have been carried out, there are still unresolved situations in
literature due to complex and difficult mathematics. The biggest difficulty encountered in its use in the field of
control systems is the lack of analytical solutions. One of these shortcomings is the analytical time response
calculation for a fractional transfer function. Therefore, In this study, a solution proposal is presented for some
basic fractional transfer function structures, where we can obtain the approximate analytical time response
functions, that is, the approximate inverse Laplace transforms. These fundamental solutions will be the cornerstone
of solving large and complex fractional order transfer functions in future. Grunwald-Letnikov (GL) numerical
calculation method was used in the study due to its success in the calculation of fractional transfer functions. In
addition, the least squares method was used in curve fitting calculations. The results are supported by example
calculations
