r-konveks fonksiyonlar için integral eşitsizlikler

Abstract

r-konveks fonksiyonlar için eşitsizlikler üzerine hazırlanan bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş bölümü olarak düzenlenmiştir ve bu bölümde konvekslik ve eşitsizlik tarihi üzerine bilgiler sunulmuştur. İkinci bölüm sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılmasını sağlayacak bazı temel bilgileri ve r-konveks fonksiyonlar için önceden elde edilmiş bazı eşitsizlikleri içermektedir. Üçüncü bölüm r-konveks fonksiyonlar sınıfı için integral eşitsizlikler elde edilirken kullanılacak olan iki temel lemmayı içermektedir. Dördüncü bölüm birinci ve ikinci mertebeden diferensiyellenebilir r-konveks fonksiyonlar sınıfı için elde edilen integral eşitsizliklerden oluşmaktadır. Son bölüm olan beşinci bölüm ise sonuç ve öneriler bölümüdür.

This thesis study, which is prepared on inequalities for r-convex functions, consists of five chapters. The first chapter is organized as an introduction and in this chapter, information on the history of the convexity and inequality is presented. The second section contains some basic information and some previously obtained inequalities for r-convex functions that will provide a better understanding of the next chapters. The third chapter contains two basic lemmas to be used when deriving integral inequalities for the class of r-convex functions. The fourth chapter consists of the integral inequalities obtained for the first and second order differentiable r-convex functions. The last section, the fifth section, is the conclusion and recommendations section.