Hasimoto yüzeylerin harmonik evrim yüzeyleri üzerine

Abstract

Bu çalısmada, ilk olarak hareketli bir uzay eğrisinin evrimini ele alarak, Öklid 3- uzaylarında Hasimoto yüzeyleri ile ilgili bazı tanımlar ve yeni sonuçlar verilmiştir. İkinci olarak, Öklid 3-uzaylarında Hasimoto yüzeylerinin harmonik evrim yüzeyleri incelenmiştir ve ayrıca bu tip yüzeylerin bazı geometrik özellikleri verilmiştir. Ayrıca, Öklid uzayındaki harmonik evrim yüzeylerinin parametre eğrilerinin özelliklerini ifade edilmiştir. Son olarak Hasimoto yüzeyinin ve harmonik evrimsel yüzeyinin açık bir örneği verilmiş ve ayrıca bu yüzeyler çizilmiştir.

In this study, firstly by considering the evolution of a moving space curve, we give some related definitions and some new results about Hasimoto surfaces in Euclidean 3-spaces. Secondly, we examine harmonic evolute surfaces of Hasimoto surfaces in Euclidean 3-spaces and also, we give some geometric properties of these type surfaces. Moreover, we express the properties of parameter curves of harmonic evolute surfaces in Euclidean space. Finally, we give an explicit example of Hasimoto surface and its harmonic evolute surface and also we plot these surfaces.