Delta etkileşim noktalı Sturm-Liouville denklemi için ters saçılma problemleri

Abstract

Bu tez on bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölümde Sturm-Liouville denklemleriyle ilgili yapılmış önceki çalışmalara yer verdim. Üçüncü bölümde tezin yazımında kullanılan tanım ve teoremlere yer verdim. Dördüncü bölümde tezde incelenecek olan diferansiyel denklem ve Sturm–Liouville denklemini verdim. Beşinci bölümde tüm eksende Sturm-Liouville denkleminin Jost çözümleri ve çözümlerde kullanılan teoremleri inceledim ve bulgular elde ettim. Altıncı bölümde incelenen denklem için direkt saçılma problemlerini ele aldım. Yedinci bölümde incelenen denklem için ters problemin temel denklemlerini ele aldım. Sekizinci bölümde incelenen denklemin ters probleminin çözümü için eşitsizlik teoremini inceledim. Dokuzuncu bölümde denklem için ters saçılma problemini inceledim. Son bölümde elde edilen sonuçları ele aldım.

This Thesis consists of five chapters. The first chapter is devoted to the introduction. In the second chapter, I have included previous studies on Sturm Liouville equations. In the third chapter, I included definitions and theorems used in writing the thesis. In the fourth chapter, I gave the differential equation and the Sturm-Liouville equation to be examined in the thesis. In the fifth chapter, I examined the theorems of the Sturm-Liouville equation for the Jost solutions and the theorems used in the solutions. In the sixth chapter, I examined the problems of direct scattering for the equation studied. In the seventh chapter, I examined the basic equations of the inverse problem for the equation studied. In the eighth chapter, I examined the inequality theorem in order to solve the inverse problem of the studied equation. In the ninth chapter I examined the inverse scattering problem for the equation. I discussed the results obtained in the last chapter.