Yakınlık gamma yarı-halkaları

Abstract

Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmından oluşmaktadır. İkinci bölümde, önceki çalışmalar başlığı altında, tezde kullanılan ve faydalanılan kaynaklar özetlenmiştir. Üçüncü bölüm, tezin geri kalanı daha iyi anlamak için yaklaşımlı kümeler, yakın kümeler ve temel yaklaşım uzayı, zayıf yakın yaklaşım uzayı ve özellikleri olmak üzere üç kısımdan oluşmaktadır. Dördüncü bölüm iki kısımdan oluşmaktadır. Bu bölümün birinci kısımda zayıf yakın yaklaşım uzayı üzerinde gamma yarı halkaları tanımlanıp, tam ayırt edilemezlik bağıntısı kavramı ve zayıf yakın yaklaşım uzaylarında alt ve üst yaklaşımların bazı özelliklerine yer verildi. Ayrıca, gamma yakınlık alt yarı halkası ve ideali tanıtıldı ve gamma yakınlık yarı halka dikkate alınarak teoremler elde edildi. Bu bölümün ikinci kısmında, gamma yakınlık yarı halkasının asal (yarı-asal) idealleri tanıtılmış ve gamma yakınlık yarı halkası dikkate alınarak teoremler elde edilmiştir. Son bölümde, yapılan çalışmanın daha önce yapılan çalışmalarla karşılaştırılması yapılmıştır.

This study, which is prepared as a MSc thesis, consists of five chapters. The first chapter consists of an introduction. In the second chapter, the references used and benefited in the thesis are summarized under the title of previous studies. The third part consists of three parts; rough sets, near sets and basic approximation spaces, weak nearness approximation spaces and their properties to better understand the rest of the thesis. The fourth section consists of two parts. In the first part of this chapter, gamma semi-rings on the weak close approximation space are defined, and the concept of complete indiscernibility relation and some features of the upper and lower approaches on weak approximation spaces are given. In addition, gamma nearness sub semi ring and its ideal was introduced, and the theorems were obtained considering gamma nearness semi ring. In the second part of this chapter, the prime (semi-prime) ideals of the gamma nearness semi ring were introduced and the theorems were obtained by taking into consideration the gamma nearness semi ring. The results of the last section, which is the result of the study done in comparison with previous studies. In the final section, the results of the study were compared with the previous studies.