Matematiksel modelleme etkinliklerine dayalı öğrenim sürecinin alan ölçme konusu bağlamında incelenmesi

Abstract

Bu araştırmada, alan ölçme konusunun kazanımlarına uygun olarak hazırlanan matematiksel modelleme etkinliklerinin, öğrencilerin konuya ilişkin öğrenmelerine ve matematiksel modelleme becerilerine etkisinin belirlenmesi amaçlanmıştır. Durum çalışması olan araştırma, yedinci sınıfta öğrenim gören ve alan ölçme konusundaki öğrenmelerinin yetersiz düzeyde olduğu belirlenen 6 öğrenciyle gerçekleştirilmiştir. Öğrencilere 8 adet matematiksel modelleme etkinliği uygulanmış ve uygulama sürecindeki gelişimleri, bireysel görüşmeler, video ve ses kayıtları, öğrenci çözüm raporları, araştırmacı notları ve diğer yazılı dokümanlar aracılığıyla incelenmiştir. Nitel yöntemlerin kullanıldığı araştırmanın veri analizi iki aşamada gerçekleşmiştir. Verilerin gömülü teorinin kodlama yöntemiyle analiz edilmesi ve rubrik geliştirme birinci aşamayı, rubriklerle verilerin yeniden analiz edilmesi ise ikinci aşamayı oluşturmuştur. Araştırmada, matematiksel modelleme etkinliklerinin uygulama biçimine bağlı olarak öğrencilerin öğrenmelerini önemli ölçüde desteklediği ve bunun bireysel keşif, akran iş birliği, akran veya öğretmen rehberliği yoluyla gerçekleştiği, etkinliklerin modelleme becerisine de katkı sağladığı sonucuna ulaşılmıştır. Öğrencilerin süreç içerisinde konuya ilişkin kavramları, kavramlar arası ilişkileri matematiksel olarak açıklayabildiği, söz konusu gelişmede alanı ölçülecek bölgenin birim kare ile kaplanarak alan bağıntısıyla ilişkilendirilmesinin kritik rol oynadığı belirlenmiştir. Sonuçlar, öğretim programında matematiksel modelleme uygulamalarına yer verilmesinin, uygulamada dikkat edilecek hususların önemini gösterir niteliktedir.

In this research, it is aimed to investigate students’ knowledge of area concept and their area measurement skills by using mathematical modeling activities that were prepared specifically to focus the subject of area measurement and to determine students’ modeling skills during implementing those activities. This study was designed as a case study and conducted with six 7th grade students who had inadequate knowledge of area and measurement. Eight mathematical modeling activities were implemented during the study and students’ engagement in those activities were examined through individual interviews, video and audio recordings, artifacts on their solutions, researcher notes, and other written documents. The data were analyzed in two main stages based on qualitative research methods. The first stage involved coding the data by using grounding theory coding strategies to develop a rubric, and the second stage constituted re-coding the data based on the developed rubric. The results showed that the mathematical modeling activities not only significantly support students’ conceptual understanding, but also contribute to their modeling skills. These improvements were mainly based on the nature of mathematical modeling activities that support students’ individual discovery, peer collaboration, and peer/or teacher guidance. The students developed important skills during the engagement in the mathematical modeling activities such as the ability to recognize related concepts, to explain the mathematical relation between the concepts, and to associate the area concepts with unit squares. The results of this study conclude that the importance of mathematical modeling activities in the curricula is crucial for implementing those kinds of activities in classroom practices.