Yakınlık gamma yarı gruplar

Abstract

Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için yaklaşımlı kümeler, yakın kümeler, temel yaklaşım uzayı, yakın yaklaşım uzayı ve özellikleri, yakın yarı gruplar, 𝛤�� −yarı gruplar ile ilgili tanım, teoremler ve örneklere yer verildi. Ayrıca yakınlık yarı gruplar incelendi. Bu bölümde tam ayırt edilemezlik bağıntısı kavramına ve yakın yaklaşım uzaylarında alt ve üst yaklaşımların bazı özelliklerine yer verilerek, yakın yaklaşım uzaylarında bir kümenin üst yaklaşımı dikkate alınarak, yakınlık yarı grupları ve yakınlık yarı gruplarının yakınlık idealleri verildi. İkinci bölümde; yakın yaklaşım uzaylarında üst yaklaşımı dikkate alınarak; 𝛤�� −yakınlık yarı grubu tanımlandı ve örnekler verildi. Bu bölümün ikinci kısmında, tam ayırt edilemezlik bağıntısı kavramı ve yakın yaklaşım uzaylarında alt ve üst yaklaşımların bazı özelliklerine yer verildi. Ayrıca 𝛤�� −yakınlık yarı grubu dikkate alınarak; 𝛤�� −yakınlık alt yarı grubu ve ideali tanımlandı ve bunlarla ilgili teoremler ifade edilip, ispatlandı.

This study which is designed as a graduate thesis consist of two chapters. In the first chapter, some basic concepts such as rough sets, near sets, fundamental approximation spaces, nearness approximation spaces and their properties, nearness 𝛤� −semigroups were given for the rest of the thesis to be understood better. Nearness semigroups were also studied. In this chapter, complete indiscernibility relation and some properties of lower and upper approximations on nearness approximation spaces were abtained and nearness semigroups were studied considering the upper approximation of nonempty set on nearness aproximation spaces. In the second chapter, 𝛤� −nearness semigroups were introduced and examples were given taking into consideration upper approximation in nearness approximation spaces. In the second section of this chapter, concept of complete indiscernibility relation and some properties of lower and upper approximations on nearness approximation spaces were given. 𝛤� −nearness subsemigroup and its ideal were introduced and theorems were abtained taking into consideration 𝛤� −nearness semigroup.