Yüksek Lisans Tezi olarak hazırlanan bu çalışma iki bölümden oluşmaktadır.
Birinci bölümde; sonraki bölümlerin daha iyi anlaşılması için yaklaşımlı kümeler,
yakın kümeler, temel yaklaşım uzayı, yakın yaklaşım uzayı ve özellikleri, yakın yarı
gruplar, 𝛤�� −yarı gruplar ile ilgili tanım, teoremler ve örneklere yer verildi. Ayrıca
yakınlık yarı gruplar incelendi. Bu bölümde tam ayırt edilemezlik bağıntısı
kavramına ve yakın yaklaşım uzaylarında alt ve üst yaklaşımların bazı özelliklerine
yer verilerek, yakın yaklaşım uzaylarında bir kümenin üst yaklaşımı dikkate alınarak,
yakınlık yarı grupları ve yakınlık yarı gruplarının yakınlık idealleri verildi.
İkinci bölümde; yakın yaklaşım uzaylarında üst yaklaşımı dikkate alınarak;
𝛤�� −yakınlık yarı grubu tanımlandı ve örnekler verildi. Bu bölümün ikinci kısmında,
tam ayırt edilemezlik bağıntısı kavramı ve yakın yaklaşım uzaylarında alt ve üst
yaklaşımların bazı özelliklerine yer verildi. Ayrıca 𝛤�� −yakınlık yarı grubu dikkate
alınarak; 𝛤�� −yakınlık alt yarı grubu ve ideali tanımlandı ve bunlarla ilgili teoremler
ifade edilip, ispatlandı.
This study which is designed as a graduate thesis consist of two chapters. In
the first chapter, some basic concepts such as rough sets, near sets, fundamental
approximation spaces, nearness approximation spaces and their properties, nearness
𝛤� −semigroups were given for the rest of the thesis to be understood better. Nearness
semigroups were also studied. In this chapter, complete indiscernibility relation and
some properties of lower and upper approximations on nearness approximation
spaces were abtained and nearness semigroups were studied considering the upper
approximation of nonempty set on nearness aproximation spaces.
In the second chapter, 𝛤� −nearness semigroups were introduced and examples were
given taking into consideration upper approximation in nearness approximation
spaces. In the second section of this chapter, concept of complete indiscernibility
relation and some properties of lower and upper approximations on nearness
approximation spaces were given. 𝛤� −nearness subsemigroup and its ideal were
introduced and theorems were abtained taking into consideration 𝛤� −nearness
semigroup.
