Bu tezin birinci bölümünde konveks fonksiyon ve eşitsizlik tarihi ile ilgili bazı bilgiler
verilmiştir. İkinci bölümde konveks fonksiyon, ortalama fonksiyonu ve temel bazı
eşitsizlikler tanıtılmıştır. Üçüncü bölümde literatürde mevcut olan lemmalar yardımıyla
elde edilmiş Hermite–Hadamard tipli eşitsizliklere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde
ise tanımlanan yeni lemmalar yardımıyla ve temel eşitsizliklerin kullanılmasıyla özel
ortalamalara bağlı konveks fonksiyonlar ile ilgili yeni eşitsizlikler elde edilmiştir.
Bulunan bu eşitsizlikler Hermite–Hadamard tipinde eşitsizlik içermektedir.
In the first chapter of the this thesis, some information on convex function and
inequality history is given. In the second chapter convex function, mean function and
some basic inequalities are introduced. In the third chapter Hermite – Hadamard type
inequalities are given by using the lemmas in the literatüre. In the fourth chapter new
inequalities releted to convex functions due to special means are obtained by using the
new defined lemmas and using the fundamental inequalities. These found inequalities
contain Hermite – Hadamard type inequalities.
