Pozitif yarı tanımlı matrislerin determinantları

Abstract

Bu tezde determinant eşitsizlikleri üzerine çalışılmıştır. Tezimizin ilk kısımlarında pozitif tanımlı matris, akretif-dissipatif matris, sektör matris kavramları tanıtılmış ve bu matrislerle ilgili determinant eşitsizlikleri verilmiştir. Ayrıca Hadamard determinant eşitsizliği, Fan determinant eşitsizliği, Fischer Eşitsizliği gibi birçok önemli determinant eşitsizliklerinden bahsedilmiştir. Tezimizin esas kısmında ise bazı yeni determinant eşitsizlikleri elde edilmiştir.

In this thesis, determinant inequalities are studied. In the first part of our thesis, positive definite matrix, accretive-dissipative matrix, sector matrix notions have been introduced and determinant inequalities related to this matrices have been given. Also various important determinant inequalities like Hadamard determinant inequality, Fan determinant inequality, Fischer inequality have been mentioned. In the main part of thesis, some new determinant inequalities have been obtained.