Majorizasyon yöntemiyle elde edilen geometrik eşitsizlikler

Abstract

Bu tez çalışması derleme bir çalışma olup bu tezimizde, majorizasyon teorisi kullanılarak bir üçgenin açıları ve kenarları ile ilgili eşitsizlikler üzerine çalışılmıştır. Tezin birinci bölümü giriş için ayrılmış olup bu bölümde majorizasyon tarihi üzerine bilgi verilmiştir. İkinci bölüm bazı temel kavram ve teoremlere ayrılmıştır. Üçüncü bölümde majorizasyon, doubly stochastic matris ve Schur – konveks fonksiyon kavramları tanıtılmıştır. Dördüncü bölümde ise özel üçgenlerin kenar ve açılarıyla ilgili eşitsizlikler detaylı olarak ele alınmıştır.

As this thesis is a review, in this thesis, by using majorization theory, inequalities related to the angles and edges of a triangle are considered. The first part of the thesis is reserved for introduction and in this section information on the history of majorization is given. The second section is devated to some basic concepts and theories. In the third section, concepts of majorization, doubly stochastic matris and Schur – convex functions are introduced. In the fourth section, ınequalities related to the edges and angles of special triangles are discassed in detail.