Yüksek lisans tezi olarak hazırlanan bu çalışma altı bölümden oluşmaktadır. Giriş bölümü olarak düzenlenen birinci bölümde altın, metalik, hemen hemen poly-Norden Riemann manifoldlar gibi bazı özel diferensiyellenebilir manifoldların ortaya çıkışı ve gelişimi ile ilgili bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde, diğer bölümlerin daha iyi anlaşılabilmesi için bazı temel kavramlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde altın oran ile ilgili temel tanım ve özellikler verildikten sonra altın oranın yakınsakları, kuvvetleri ve kuvvetlerinin yakınsakları incelenmiştir. Bu bölümde ayrıca bronz ve gümüş oranlar ele alınmıştır. Dördüncü bölümde hemen hemen poly-Norden Riemann manifoldlar incelenerek bu tipteki manifoldların altmanifoldları ile ilgili temel özellikler verilmiş ve özel olarak bu tip manifoldların invaryant ve anti invaryant altmanifoldlarının geometrisi araştırılmıştır. Tezin orijinal sonuçlarını içeren beşinci bölümde hemen hemen poly-Norden Riemann manifoldların slant altmanifoldları ilk kez tanıtılmış, geometrik özellikleri incelenmiş ve örnekler verilmiştir. Ayrıca hemen hemen poly-Norden Riemann manifoldlarının altmanifoldları üzerine indirgenen yapının normallik şartları elde edilmiştir. Son bölüm ise sonuçlar ve önerilere ayrılmıştır
This study, which is designed as a master thesis, consists of six chapters. The first chapter is the introduction part and this section presents information on the emergence and development of some special differentiable manifolds such as golden manifolds, metallic manifolds and almost poly-Norden Riemannian manifolds. In the second section, some basic concepts for better understanding of the rest of the thesis are given. In the third section after giving basic definitions and properties of golden ratio; convergence, powers and convergence of powers of golden ratio are investigated. Also, bronze and silver ratios are discussed. In the fourth section, almost poly-Norden Riemannian manifolds and their basic geometric properties are investigated. Especially, the invariant and anti-invariant submanifolds of such manifolds are studied. In the fifth chapter, which contains the original results of the thesis, the slant submanifolds of poly-Norden Riemann manifolds are introduced for the first time, their geometric properties are examined and examples are given. In addition, the normality conditions of the structure, which is induced to the submanifolds from the ambient manifolds, are obtained. The last section is devoted to the results and recommendations.
