Banach uzaylarında genişlemeyen dönüşümler için iterasyon şemalarının sabit noktaya yaklaşımı

Abstract

Bu tezde genişlemeyen ve Suzuki genelleşmiş genişlemeyen dönüşümlerin sabit noktalara yakınsaklıklarını incelemek için yeni iterasyon şeması sunulmaktadır. Bunun yanında sunulan iterasyon sürecinin genişlemeyen ve Suzuki genelleşmiş genişlemeyen dönüşümler için zayıf ve kuvvetli yakınsaklık teoremleri ispatlanmaktadır. Yeni iterasyon sürecinin etkinliğini görmek için nümerik örnek verilmektedir. Ayrıca (C) şartını sağlayan dönüşümlerin örnekleri verilmekte ve mevcut iterasyon süreçleri ile yeni sunulan iterasyonun yakınsaklığı nümerik olarak karşılaştırılmaktadır.

The purpose of this thesis is to introduce a new iteration scheme for approximations of fixed points of the nonexpansive mappings and Suzuki generalized nonexpansive mappings. We also prove weak and strong theorems for nonexpansive mapping and Suzuki generalized nonexpansive mappings using our iteration process. Numerical example is given to show the efficiency of new iteration process. We also provide examples of mappings satisfying condition (C) and numerically compare the convergence of the proposed iteration process with the existing processes.