Etkileşim noktalı sturm-liouville operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler üzerine

Abstract

Bu tezin birinci bölümünde, diferansiyel operatörler ve Sturm-Liouville Operatörü ile ilgili eski çalışmalar hakkında bilgi verilmiştir. İkinci bölümde, diferansiyel operatörlerin spektral teorisinde sık sık kullanılan temel tanımlar ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde, Sturm-Liouville operatörü için genel bilgiler, regüler ve singüler Sturm-Liouville problemi, özdeğerler ve özfonksiyonlar için asimptotik formüller incelenmiştir. Dördüncü bölümde, ters nodal problem ve Yeni Ters Nodal problem ile ilgili açıklamalar ve teoremler verilmiştir. Tezin son bölümünde, Etkileşim noktalı Sturm-Liouville operatörü için düğüm noktalarına göre ters problemler incelenmiştir.

In the first chapter of this thesis, Informations about old studies of Differential operators and Sturm-Liouville operatör are given. In the second chapter, Some fundamental definitions and theorems that use of often in Spectral theory of Differential operators are given. In the third chapter, General informations of Sturm-Liouville operators, regular and singular Sturm-Liouville operators, asymptotic formulas for the eigenvalues and eigenfunctions are examined. In the fourth chapter, Inverse nodal problem and new inverse nodal problem are given. In the last chapter, Some inverse problems as to nodal points of sturm liouville operators with interaction point are examined.