Soft kümeler ve bazı soft cebirsel yapılar

Abstract

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde,  -halkaları ve fuzzy kümeler ile ilgili diğer bölümlere öncülük eden kavramlar özetlenmiştir. Üçüncü bölümde, soft kümeler ve temel özellikleri verilmiştir. Ayrıca, soft küme ve fuzzy küme kavramları karşılaştırılmıştır. Dördüncü ve beşinci bölümlerde, soft gruplar, soft alt gruplar, normal soft alt gruplar, soft grupların homomorfizmaları, soft halkalar, soft alt halkalar, soft idealler, idealistik soft halkalar, soft halkaların homomorfizmaları ve temel özellikleri incelenmiştir. Son olarak altıncı bölümde, bilinen soft cebirsel yapıların özellikleri  -halkalarına genelleştirilmiştir. Bu bölümde, soft  -halkaları, soft alt-  -halkaları, soft idealler, idealistik soft  -halkaları, soft  -halkalarının homomorfizmaları kavramları verilmiş ve bazı temel özellikler elde edilmiştir.

The thesis consists of six chapters. The first chapter has been reserved for the introduction. In the second chapter, preliminaries have been summarized mainly about the  -rings and fuzzy sets. In the third chapter, soft sets and their basic properties have been given. In additional, concepts of soft set and fuzzy set have been compared. In the fourth and fifth chapters, soft groups, soft subgroups, normal soft subgroups, homomorphisms of soft groups, soft rings, soft subrings, soft ideals, idealistic soft rings, homomorphisms of soft rings and their basic properties have been investigated. Finally, in the sixth chapter, the properties of some known soft algebraic structures have been generalized to  -rings. In this chapter, soft  -rings, soft sub-  -rings, soft ideals, idealistic soft  -rings, homomorphisms of soft  -rings have been given and some of their basic properties have been obtained.