İlköğretim matematik öğretmenliği programı öğrencilerinin mantıksal argümanları kanıtlama yöntemlerinin incelenmesi

Abstract

Bu çalışma, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programında okuyan öğrencilerin bir argümanın geçerliliğinin kanıtında kullandıkları yöntemleri belirlemeyi ve yöntem tercih nedenlerini ortaya koymayı amaçlamaktadır. Bu araştırmada nitel araştırma yaklaşımı desenlerinden durum çalışması (case study) deseni kullanılmıştır. Katılımcılar, İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı 3. sınıfta öğrenim gören ve Cebire Giriş dersine kayıt yaptırmış 76 öğrenciden oluşmaktadır. Araştırmanın sonuçlarından birisi öğrencilerin çözümlerinde her üç çözüm yönteminin (klasik, doğruluk tablosu, çıkarım kuralları) de kullanıldığı ancak çıkarım kuralları yönteminin diğer yöntemlere kıyasla çok daha büyük bir oranda tercih edildiğidir. Ayrıca, öğrencilerin çözümlerinde ki başarı oranlarının yine çıkarım kuralları yönteminde diğerlerine göre çok daha yüksek olması bu yöntemin sorunun çözümünde daha etkili olduğunu göstermektedir. Araştırmanın bir diğer bulgusu ise öğrencilerin çıkarım kurallarının kullanma nedenlerinin genel olarak bu yöntemin diğer yöntemlere göre daha az işlem içermesi ve bu yöntemi daha uygulanabilir bulmalarıdır. Çıkarım kurallarını kullanan öğrenciler bu yöntemin, kendilerinin doğru sonuca daha çabuk ulaşmalarına yardımcı olmasının yanında mantıksal ifadelerin altında yatan anlamları da düşünmeye/araştırmaya sevk ettiğini dile getirmişlerdir. Diğer taraftan, doğruluk tablosu ve klasik matematiksel işlemler yöntemini kullanan öğrenciler, genel olarak bu yöntemleri daha önceki derslerinde de kullanmalarından (deneyim) dolayı kendine bu yöntemlerde daha çok güvenmelerini tercih nedenleri olarak ön plana çıkarmışlardır.

This study aimed to determine the methods to prove the validity of logical arguments used by the college students, from the department of mathematics education, and to reveal students’ reasons for selection of the method they used. Among the qualitative research designs, case study was the methodology of the current study. The participants of the study consisted of 76 students who were in their third year in college and who were registered for Introduction to Algebra course. One result of the study was that all three solution methods (classical mathematical operations, truth table, rules of inference) were utilized by the students while the rules of inferences were the most preferred solution method among all. Moreover, the fact that students who applied the rules of inferences were more successful in reaching the correct solution than the rest also confirmed the efficacy of the method of rules of inferences. Another result of the study was that students’ reasons for selecting the method of rules of inferences mainly included that it requires less steps and that it is more applicable. Moreover, students utilizing the rules of inferences also stated that the rules of inferences helped them to reveal the concepts behind the logical arguments beside the fact that this method was more efficient in acquiring the solution. On the other hand, students using the truth table or classical mathematical operations techniques highlighted that their preferences were mainly due to their confidence in using these techniques since they were instructed on these techniques in their past courses.